三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直安徽合肥瑶海区疫情安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方最新消息 安徽是南方还是北方。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落在三角形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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