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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数(shù)一方(fāng)面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代(dài)数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B妥否的意思是什么，妥否的用法(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是(shì)m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次(cì)，可以得知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一(yī)方(fāng)面研究二(èr)次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

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