等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念(niàn)是等差数列是(shì)常见数列(liè)的一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明(míng)的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和(hé)性质及(jí)使(shǐ)用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和性质公式(shì)总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项是什么(me)意(yì)思，等差数(shù)列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项的差(chà)等于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(dě电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗ng)差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数列。电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗p>

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较(jiào)等差数列的(de)通(tōng)项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末(mò)项在外(wài)）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数列从(cóng)第二项起，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。

等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè)，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗