三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学(xué)生学(xué)好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事物。<作法与做法的区别，作法与做法的区别是什么/p>

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时(shí)间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函数(shù)的定(dìng)义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点(diǎn)拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最小正周(zhōu)期。