为什(shén)么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数(shù)的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源：百度百(bǎi)科-负数

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