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  三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用(yòng)二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形后可干腊肉特别硬怎么处理,腊肉太干太硬变软小妙招得到降幂公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式,可(kě)以减轻二次方的麻烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍角公式的作用在于用单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函(hán)数来(lái)表达二倍角的三角函数(shù),它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

  (2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì),尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

  (3)二倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角函数公(gōng)式(shì)中,取两角相等时推(tuī)导出,记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

三(sān)角函(hán)数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什(shén)么?

  下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导过程,一起看(kàn)一下具体内容(róng):

  1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程(chéng)

  运(yùn)用二(èr)倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

  三角函数起源

  公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

  尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具,是一个(gè)附属品,但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

  三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的,他们(men)还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确的正弦表。

  我们(men)已知道,托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起来(lái)的。

  印度数学家不同(tóng),他(tā)们把(bǎ)半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的(de)一半(AD)相(xiāng)对(duì)应,即(jí)将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正(zhèng)弦表”了。

  印度人(rén)称连(lián)结弧(AB)的两(liǎng)端(duān)的(de)弦(AB)为(wèi)”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓(gōng)弦的(de)意(yì)思;称(chēng)AB的(de)一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文,这个字被意(yì)译成了”sinus”。

  以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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