反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数以及反正切函数的导数推导过(guò)程，反正切函(hán)数的导数是多少，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期(qī初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家(jiā)分享(xiǎng)反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法