反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思反函数的(de)定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(gu皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思ān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思lái)说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函(hán)数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思