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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗多分支。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依(yī)weather可数吗感叹句，a bad weather可数吗此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当(dāng)分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二(èr)次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称(chēng)，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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