反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存(c毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法ún)在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数(shù)的整个定毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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