反正切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xi保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢án)函(hán)数的导数以(yǐ)及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少(shǎo)，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数(shù)具(jù)有周(zhōu)期性，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割(gē)保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢为x的角。

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