圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　A顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解x+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角顺产后宫缩第几天最疼，顺产后宫缩疼的厉害怎么缓解形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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