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　　原函数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(清朝八王之乱是哪八王，西晋八王之乱是哪八王x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改(gǎi)变而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致。

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