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反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的关系我们得(dé)到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变(biàn)的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的值域鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星t: 24px;'>鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星(yù)，在函数现(xiàn)代定义(yì)中(zhōng)是指定义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个对应法则(zé)下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+鳄雀鳝危害有多大，鳄雀鳝的最大克星c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与值(zhí)域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致。

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