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三维向量(liàng)叉(chā)乘公式矩阵,三维向量叉乘公式(shì)行列(liè)式
三维向量叉乘公式:y=kx+b。
通常我们说的三维是(shì)指(zhǐ)在(zài)平面二维系中又(yòu)加(jiā)入了一(yī)个方向(xiàng)向量构成的空间系(xì)。
三维既是(shì)坐标轴的三个轴,即x轴、y轴(zhóu)、z轴(zhóu),其中x表示左右(yòu)空间(jiān),y表示前后(hòu)空间,z表示(shì)上下空间(不可用平面直角(jiǎo)坐标(biāo)系去理解(jiě)空(kōng)间方向)。
在(zài)数学中(zhōng),向量(liàng)(也(yě)称为(wèi)欧几里(lǐ)得向(xiàng)量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方向的量(liàng)。
它可(kě)以形(xíng)象化地表示为带箭头的线段。
箭(jiàn)头所指:代表向量的(de)方向;
线段长度(dù):代表向量(liàng)的大小。
与向量对应的量叫(jiào)做数量(物理学中称标量(liàng)),数量(或(huò)标量(liàng))只有大小(xiǎo),没有方向。
三维向量叉乘公式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量(liàng)c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向(xiàng)量c的方向(xiàng)与(yǔ)a,b所在的平(píng)面垂直,且方向要用“右(yòu)手法则”判(pàn)断(用(yòng)右手的四指先表示向量(liàng)a的方向,然后手指朝着手心的方向摆动到向量(liàng)b的(de)方向(xiàng),大拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的(de)方向就是向(xiàng)量c的方向(xiàng))。
因此(cǐ)向量的(de)外积不(bù)遵守乘法交换率,因为向(xiàng)量(liàng)a×向量b= -向量b×向量(liàng)a
扩展资(zī)料(liào):
向量几(jǐ)何(hé)表示
向(xiàng)量可以用有向线段来表示(shì)。
有(yǒu)向线段的长度表示向(xiàng)量的大小,向(xiàng)量的大小,也就是向量的长度。
长度为(wèi)掘乱0的向(xiàng)量叫做零(líng)向量,记作长37码鞋内长是多少厘米,37码鞋子内长是多少cm度等于1个单位(wèi)的向量,叫做单(dān)位向量。
箭头(tóu)所指的方(fāng)向(xiàng)表示向量(liàng)的方向。
代数规则
1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a
2、加(jiā)法的(de)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标(biāo)量(liàng)乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不(bù)满足结合律,但满足雅可(kě)比恒(héng)等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分(fēn)配律,线(xiàn)性性和雅可(kě)比恒等式别表(biǎo)明:具有(yǒu)向量加法败指和叉(chā)积(jī)的R3构成(chéng)了一(yī)个李代(dài)数。
6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行,当且仅当a×b=0。
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