三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与00后初中学历很丢人吗外(wài)接圆半(bàn)径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)00后初中学历很丢人吗条件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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