为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什(shén)么(me)负负(fù)得(dé)正怎么(me)推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数轴解释等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加(jiā)等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到辍耕之垄上的意思，垄上的意思是什么15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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