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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学发展到(dào)高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的(de)列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的`一次(cì)方(fāng)程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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