等差(chà)数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念是等差数(shù)列是(shì)常见数(shù)列的(de)一(yī)种,假如一(yī)个数列(liè)从第二项(xiàng)起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列,而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。
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等差数列(liè)前n项和性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和概念
等差数列是常见(jiàn)数列(liè)的一(yī)种,假如一(yī)个数列从(cóng)第二项起,每一项与它的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明。等(děng)差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同加一(yī)数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列,其(qí)公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式,此式较等差数(shù)列(liè)的(de)通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等(děng)距离的(de)项(xiàng),构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是(shì)等差数列,其(qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为(wèi)md的等差(chà)数(shù)列。
8.在(zài)等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后(hòu)两项的等差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随(suí)项数的(de)增(zēng)大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数。
等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么
等差数列是常见数列的一种,假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè),而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。
等差(chà)数列(liè)前(qián)项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为d的等差数(shù)列,各项同乘以常数(shù)k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常(cháng)数)也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举含数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì),此式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性(xìng).
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,从蝇营狗苟是什么意思 蝇营狗苟下一句(cóng)中取出等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列(liè),此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成(chéng)公役为md的(de)等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数列中(zhōng),从第(dì)二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两项的等(děng)宴(yàn)陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的(de)数随项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了