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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事件A将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有什么区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什(shén)么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立(将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》lì)事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会对(duì)立。

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