三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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