等差数列是常见数列(liè)的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差(chà)数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的(de)差等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)举含(hán)数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数列的通项公外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么式更具(jù)有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下(xià)表成等差(chà)数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它前后(hòu)两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 外公总是在妈妈身上睡觉好吗，外公在妈妈身上做什么