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ln函(hán)数的运算法则求导,ln运算(suàn)六个基本公式(shì)

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运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和(hé)ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的(de)反(fǎn)函数,也就是(shì)说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等(děng)于(yú)多少,就是问(wèn)e的多少次(cì)方等(děng)于(yú)x.

含义

  一般地(dì),如果a(a大于(yú)0,且a不等于(yú)1)的b次幂等于N(N>0),那么数(shù)b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对数,其中a叫做对数(shù)的底数,N叫(jiào)做真数。

  一般(bān)地,函数y=log(a)X,(其中a是(shì)常数,a>0且a不等于(yú)1)叫做对数函数,它实际上就是指数(shù)函数的(de)反函数,可表示为x=a^y。

  因(yīn)此指(zhǐ)数函数里对于a的规定,同样适用(yòng)于对(duì)数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式是(shì)(lnx)=1/x,求导数时,按复合次序由最外层起,向(xiàng)内(nèi)一层一(yī)层地对裤滚稿中间变量(liàng)求导数,直到对(duì)自变(biàn)备源量(liàng)求(qiú)导(dǎo)数为(wèi)止,关键是分析清(qīng)楚复合(hé)函(hán)数的(de)构造。

  

扩展资料

     求导是数学计算(suàn)中(zhōng)的一个计算(suàn)方法,它的定义是(shì)当自(zì)变量的增量趋(qū)于零时,因变量的增量与自变量(liàng)的增(zēng)量之商(shāng)的极(jí)限。

  在一个胡孝函(hán)数(shù)存在导数时,称这个函数可(kě)导或(huò)者可微分。

  可(kě)导的(de)函(hán)数一定连续。

  不连续的(de)'函数一定不可导。

     求(qiú)导是微积(jī)分的(de)基础,同时(shí)也是微(wēi)积分计算的一个重要的支柱。

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  物理学、几(jǐ)何学、经济学等学科中的一些(xiē)重(zhòng)要概念都可以用导数(shù)来表示。

  如导数可以表示(shì)运动(dòng)物体的(de)瞬时速度和加速度、可(kě)以表示曲线在一点的(de)斜率、还可以表示经济学(xué)中的边际(jì)和弹(dàn)性。

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