等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等差数(shù)列前(q河北属于南方还是北方 河北属于北方吗ián)n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项河北属于南方还是北方 河北属于北方吗和性质公式总结，等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前n项是(shì)什么意思，等差(chà)数列前(qián)n项和常用公式等(děng)问题，小编(biān)将为你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等(děng)差(chà)数列(liè)，而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离的项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数(shù)列，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等(děng)于一个常数(shù)。

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差数列(liè)的公役，公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同乘以常(cháng)数k所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数(shù)列，从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数(shù)列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末(mò)项在外）都(dōu)是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常(cháng)数。

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