反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

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反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)马斯克会加入中国国籍吗f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　马斯克会加入中国国籍吗1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数(shù)f的定义域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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