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概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)右连续(xù)怎么理(lǐ)解(jiě),什么(me)叫分布(bù)函数(shù)的右连(lián)续

  分布函数右连续说(shuō)的是任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等(děng)于(yú)该(gāi)点函数值。

  因为F(x)是一个单调有界非降(jiàng)函数,所以其任(rèn)一点x0的右极限必然(rán)存在,然(rán)后(hòu)再证(zhèng)右极限和(hé)函数值即(jí)可。

  概率分布函数是(shì)概率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值(zhí)小于某一数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种函(hán)数(shù)为随机变量ξ的(de)分布函(hán)数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的(de)

  本(běn)质(zhì)原因(yīn)并(bìng)不是规(guī)定了(le)“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的(de)极小量E是无(wú)法动态定义(yì)的,离散概(gài)率无法定义,连(lián)续(xù)概(gài)率(lǜ)也只好概率密度,所以E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限为0,所以(yǐ)F(x+0) = F(x) 这就是右连(lián)续。

  概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)是(shì)概(gài)率论的基本(běn)概念之一。

  在实际问题中(zhōng),常(cháng)常要(yào)研究一个(gè)随(suí)机(jī)变(biàn)量(liàng)ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值x的概率(lǜ),这概(gài)率(lǜ)是x的函(hán)数,称这种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它(tā)并可以决定随(suí)机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

  扩展资料:

  连(lián)续的性质(zhì):

  所有多(duō)项式函数都是连续的(de)。

  早纤各类初(chū)等函数,如指数函数、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数(shù)在它们的定义域(yù)上也(yě)是(shì)连(lián)续的函数。

  绝对值(zhí)函数也(yě)是连续的。

  定(dìng)义在非零(líng)实数上(shàng)的倒数函数(shù)f= 1/x是连(lián)续的。

  但是(shì)如果函(hán)数的定义(yì)域扩张到(dào)全体实数,那么无论(lùn)函数在零点取(qǔ)任何值,扩张后write的过去分词怎么用,write的过去分词英语的函(hán)数(shù)都不是连续(xù)的(de)。

  非连续函数的一个例子是分段定义的函数。

  例如(rú)定(dìng)义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数的租睁橡例子为符号(hào)函数。

  参考资料来源:百度(dù)百(bǎi)科-概率分(fēn)布函数(shù)

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