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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对角(jiǎo)线的公式是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长。

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