反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推导过圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么程，反正(zhèng)切函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切(qiè)函(hán)数圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角(ji圆的直径符号字母表示R，圆的直径符号字母表示什么ǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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