反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数(shù)就是(shì)对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为(wèi)奇(qí)函数绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其(qí)反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性(xìng)在对应(yīng)区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函数(shù)f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人