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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和(hé)微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只)数(shù)：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点(diǎn)都存在dF(兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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