为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及(jí)分(fēn)配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家d外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗u和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正(zhèng),异外国保质期日期是什么顺序 mfd是生产日期吗名(míng)相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负(fù)数(shù)的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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