圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算较圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切(qiè)的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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