反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取是(shì)正切(qiè)函数(shù)的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公式(shì)推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗(jiǎo)。

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