三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标(biāo)或其(qí)比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二(èr)年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期函数(shù)的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们(men)对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初(chū)步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联(lián)系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸(xìng)福(fú)，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活(huó)中存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如(rú)果(guǒ)是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?给女朋友的微信备注有哪些，给女朋友微信备注什么p>

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例(lì)题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归(guī)纳能力;让(ràng)学生(shēng)体(tǐ)验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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