反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数

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