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项数怎么求公(gōng)式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的数(shù)称为这个数列的(谢霆锋资产有百亿吗de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然(rán)数就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的(de)公(gōng)式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数(shù)为数(shù)列的项(xiàng)数，项数是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(谢霆锋资产有百亿吗yī)列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成(chéng)等差(chà)数列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等(děng)差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是(shì)1260。

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