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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能(néng)同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互(hù)独立(lì)事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次投得he越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》ad和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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