反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函(hán)数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的导数(shù)公式推导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、周深是男的还是女的 周深是哪个公司的艺人反(fǎn)余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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