函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性的(de)判断(duàn)口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的概(gài)念奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是奇函(hán)数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数(shù)在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)反的单调性，即已知是(shì)偶(ǒu)函数且在(zài)区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思奇偶(ǒu)性，是主(zhǔ)要方(fāng)法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义(yì)域(yù)，观察验证是否关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关(guān)于原(yuán)点对称，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数(shù)不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象(xiàng)关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函(hán)数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函数×嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思偶函(hán)数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法(fǎ)规(guī)律可总结为：同偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要(yào)求函数的定义域必(bì)须关于(yú)原(yuán)点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数（减函数(shù)）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域(yù)必须关于凯(kǎi)宴原点对称。

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