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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定义域中所有元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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