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正方体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正方(fāng)体中与棱长(zhǎng)关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的(de)中(zhōng)高和地面对角线构成(chéng)的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个(gè)销乎面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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