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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生(shēng)或不一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么(me)区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事(shì)一个团几个营几个连，一军一师一团一营一连一排件发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不(bù)是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者(zhě)必(bì)然(rán)不发生，但不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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