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　　分布函数(shù)右连续说的是(shì)任(rèn)一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是(shì)该点右极限等(děng)于该点函数(shù)值。

　　因为F（x）是一个单调(diào)有(yǒu)界非降函(hán)数，所以其任(rèn)一点x0的右极(jí)限必(bì)然(rán)存在，然后再证右极限(xiàn)和(hé)函数值即可。

　　概率分布(bù)函数(shù)是概(gài)率论的(de)基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题(tí)中(zhōng)，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于(yú)某一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是x的函(hán)数(shù)，称这种函数为随机变(biàn)量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函(hán)数(shù)为什么(me)是(shì)右连续的

　　本质原因并(bìng)不是规定(dìng)了“向右连续”，追溯根本原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极(jí)小量E是无法动(dòng)态定义的，离散(sàn)概率(lǜ)无法定(dìng)义，连续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概率密(mì)度，所(suǒ)以(yǐ)E×l（l是E的数值(zhí)跨度(dù)）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连(lián)续。

　　概率分布函数(shù)是概率论的基本(běn)概(gài)念之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研(yán)究(jiū)一(yī)个(gè)随机变量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数(shù)，称(chēng)这(zhè)种函数为随机(jī)变量ξ的(de)分布函数，简(jiǎn)称(chēng)分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以(yǐ)决(jué)定随机(jī)变量落(luò)入任何(hé)范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所(suǒ)有(yǒu)多项式(shì)函数都(dōu)是连(lián)续的。

　　早纤(xiān)各类初(chū)等函(hán)数，如指(zhǐ)数函数(shù)、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数在它们的(de)定(dìng)义域上(shàng)也是连续的函数。

　　绝(jué)对值(zhí)函数也是连续的。

　　定(dìng)义在非零实数上(shàng)的倒数函数(shù)f= 1/x是连续的(de)。

　　但(dàn)是(shì)如(rú)果函数的定义域(yù)扩张到全体(tǐ)实数(shù)，那么无论函数在零点取任何(hé)值，扩张后的函(hán)数都不是连续(xù)的(de)。

　　非连续函数的一个例子是(shì)分段定义的(de)函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使(shǐ)所有(yǒu)f(x)的值在(zài)f(0)的(de)ε邻域内。

　　另(lìng)一个不连续函(hán)数的租睁橡(xiàng)例子(zi)为符号函数(shù)。

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-概(gài)率分布函数

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