三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢)直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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