圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二(èr)这(zhè)样(yàng)就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(w青岛农业大学专科在哪个校区，青岛农业大学专科在哪里？èi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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