反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思 g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值(zhí)域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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