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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)事与愿违下一句是什么 事与愿违是什么意思得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是(shì)原函数必须是(shì)一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域(yù)中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变(biàn)量(liàng)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致。

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