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反函数与原函数的关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关(guān)系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定(dìng)义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的(de)条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义(yì)中是指定义域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在某个对(duì)应法则(zé)下对应(yīng)的所有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的2023年过年是哪一天，2023年春节是哪天一天定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致。

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