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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022得head和投(tóu)得(dé)tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一(yī)次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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