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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的(de)任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函(hán)数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。